Question

13．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都为向量，则下列式子正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$•|$\overrightarrow{a}$|=$\overrightarrow{a}$²
• B． （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow{b}$²
• C． （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）
• D． |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|

Answer 1

分析 根据向量数量积的公式分别进行判断即可．

解答 解：A.$\overrightarrow{a}$•|$\overrightarrow{a}$|是向量，$\overrightarrow{a}$²是常数，方程不成立，
B．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow{b}$²．cos²＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，则当两个向量不共线时，方程不成立，
C．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{c}$共线，$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）与$\overrightarrow{a}$共线，则方程不成立，
D．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$||cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|，故D正确
故选：D．

点评 本题主要考查与向量有关的命题的真假判断，根据向量数量积的公式是解决本题的关键．