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    6．如2x+2-x=5，求4x+$\frac{1}{{4}^{x}}$的值．

    分析 利用4x+$\frac{1}{{4}^{x}}$=（2x+2-x）2-2即可得出．

    解答 解：∵2x+2-x=5，∴4x+$\frac{1}{{4}^{x}}$=（2x+2-x）2-2=23．

    点评 本题考查了指数运算性质、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    10．已知数列{an}的前n项和Sn，且满足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0（n≥2），a1=$\frac{1}{2}$，则Sn=$\frac{1}{2n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点，M为棱DC的中点．
    （1）求证：平面FB1C1∥平面ADE；
    （2）求证：D1M⊥平面ADE；
    （3）求二面角A1-DE-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点A（1，2），B（-2，3），则$|{\overrightarrow{AB}}|$=$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．矩形ABCD的对角线AC，BD成60°角，把矩形所在的平面以AC为折痕，折成一个直二面角D-AC-B，连接BD，则BD与平面ABC所成角的正切值为（　　）
    A．$\sqrt{\frac{7}{10}}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$，M（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{13}}{2}$）是椭圆上一点．
    （1）求椭圆C的标准方程．
    （2）过点N（-8，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，记△ABF1的面积为S，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极值，则a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a＜2B．-3＜a＜6C．a＜-3或a＞6D．a＜-1或a＞2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．对于a，b∈（0，+∞），a+b≥2$\sqrt{ab}$（大前提），$x+\frac{1}{x}≥2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$（小前提），所以$x+\frac{1}{x}≥2$（结论）．以上推理过程中的错误为（　　）
    A．大前提B．小前提C．结论D．无错误

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中点求证：DE⊥面PBC．

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