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    8．已知点A（1，2），B（-2，3），则$|{\overrightarrow{AB}}|$=$\sqrt{10}$．

    分析 利用数量积运算性质即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（-3，1），
    ∴$|{\overrightarrow{AB}}|$=$\sqrt{（-3）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
    故答案为：$\sqrt{10}$．

    点评 本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    18．P（cosθ，2tanθ）位于第三象限，则么角θ所在象限是（　　）
    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）已知椭圆方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，点$P（0，\sqrt{3}）$．
    i．若关于原点对称的两点A1（-2，0），B1（2，0），记直线PA1，PB1的斜率分别为${k_{P{A_1}}}，{k_{P{B_1}}}$，试计算${k_{P{A_1}}}•{k_{P{B_1}}}$的值；
    ii．若关于原点对称的两点${A_2}（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}），{B_2}（-\sqrt{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，记直线PA2，PB2的斜率分别为${k_{P{A_2}}}，{k_{P{B_2}}}$，试计算${k_{P{A_2}}}•{k_{P{B_2}}}$的值；
    （2）根据上题结论探究：若M，N是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM，QN的斜率都存在，并分别记为kQM，kQN，试猜想kQM•kQN的值，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆C1：x2+y2+6x=0关于直线l1：y=2x+1对称的圆为C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点（-1，0）作直线l与圆C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线l，使得OA⊥OB．若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若tanα=4的值，则$\frac{{sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}+α）}}{cos（-α）}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，sinB=$\frac{3}{5}$，则cosC=$\frac{56}{65}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如2x+2-x=5，求4x+$\frac{1}{{4}^{x}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个叙述：
    ①：$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|＞1?θ∈[0，\frac{2π}{3}）$；
    ②：$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|＞1?θ∈（\frac{2π}{3}，π]$
    ③：$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|＞1?θ∈[0，\frac{π}{3}）$；
    ④：$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|＞1?θ∈（\frac{π}{3}，π]$
    其中叙述正确的是（　　）
    A．①④B．①③C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，已知a=1，C=30°，S△ABC=2，则b等于（　　）
    A．6B．8C．9D．11

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