【题目】已知集合A={x|y= },B={x|log2x≤1},则A∩B=( )
A.{x|﹣3≤x≤1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|﹣3≤x≤2}
D.{x|x≤2}
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【题目】已知F为椭圆C: +
=1的右焦点,椭圆C上任意一点P到点F的距离与点P到直线l:x=m的距离之比为
,求:
(1)直线l方程;
(2)设A为椭圆C的左顶点,过点F的直线交椭圆C于D、E两点,直线AD、AE与直线l分别相交于M、N两点.以MN为直径的是圆是否恒过一定点,若是,求出定点坐标,若不是请说明理由.
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【题目】已知函数 为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行. (Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e﹣2 .
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【题目】已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若c2+b2+cb=a2
(1)求A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面积.
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【题目】如图,地面上有一竖直放置的圆形标志物,圆心为C,与地面的接触点为G.与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点,且PG=50m.在观测点正前方10m处(即PD=10m)有一个高为10m(即ED=10m)的广告牌遮住了视线,因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧.
(1)若圆形标志物半径为25m,以PG所在直线为x轴,G为坐标原点,建立直角坐标系,求圆C和直线PF的方程;
(2)若在点P处观测该圆形标志的最大视角(即∠APF)的正切值为 ,求该圆形标志物的半径.
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