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    18．比较下列两个数的大小：
    （1）sin512°和sin145°；
    （2）cos760°和cos（-770°）

    分析 （1）利用三角函数的诱导公式，结合y=sinx的单调性进行比较；
    （2）利用三角函数的诱导公式，结合y=cosx的单调性进行比较．

    解答 解：（1）sin512°=sin（360°+152°）=sin152°，
    ∵y=sinx在（90°，180°）上为减函数，
    ∴sin152°＜sin145°，
    即sin512°＜sin145°；
    （2）cos760°=cos（720°+40°）=cos40°，cos（-770°）=cos770°=cos（720°+50°）=cos50°，
    ∵y=cosx在（0°，90°）上为减函数，
    ∴cos50°＜cos40°，
    即cos760°＞cos（-770°）．

    点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，利用三角函数的诱导公式以及三角函数的单调性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．一支车队有15辆车，某天依次出发执行任务．第1辆车于下午2时出发，第2辆车于下午2时10分出发，第3辆车于下午2时20分出发，依此类推．假设所有的司机都连续开车，并且都在下午6时停下休息．
    （1）到下午6时，最后一辆车行驶了多长时间？
    （2）如果每辆车的行驶速度都是60km/h，这支车队当天一共行驶了多少路程？

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    6．如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点是A，上、下两个顶点分别为B、D，四边形OANB是矩形（O为原点），点E、M分别为线段OA、AN的中点．
    （1）证明：直线DE与直线BM的交点在椭圆C上；
    （2）若P（1，$\frac{3}{2}$）、Q（1，-$\frac{3}{2}$）是椭圆C上两点，R、S是椭圆C上位于直线PQ两侧的两动点．
    ①若直线RS的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形RPSQ面积的最大值；
    ②当R、S运动时，满足∠RPQ=∠SPQ，试问直线RS的斜率是否为定值，请说明理由．

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    13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$sinωx+cosωx），$\overrightarrow{n}$=（f（x）+$\frac{1}{2}$，-cosωx），其中ω＞0，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，又f（x）的一条对称轴为x=$\frac{2π}{3}$，当ω取最小值时．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinB+sinC的取值范围．

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    3．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，O为坐标原点，点F到准线l的距离为2，点P为抛物线C上的动点．
    （1）若|PF|=3，求△POF的面积；
    （2）过点F作直线PF的垂直线交准线于点Q，求证：直线PQ与抛物线C有且仅有一个公共点．

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    10．关于x的方程x2-kx+k+$\frac{1}{4}$=0的实根的绝对值都小于1，则实数k的取值范围为-$\frac{5}{8}$＜k≤2-$\sqrt{5}$．

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    7．设p：|5x-1|＞a+b（a＞0，b＞0），q：$\frac{{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}-3x+1}$＞0
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    8．如图的算法流程图中，当输入n=61时，则输出的n=（　　）
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