Question

【题目】如表中给出了2011年～2015年某市快递业务总量的统计数据（单位：百万件）

年份	2011	2012	2013	2014	2015
年份代码	1	2	3	4	5
快递业务总量	34	55	71	85	105

（1）在图中画出所给数据的折线图；

（2）建立一个该市快递量y关于年份代码x的线性回归模型；
（3）利用（2）所得的模型，预测该市2016年的快递业务总量．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
斜率： ，纵截距： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：所给数据的折线图如下：

…（3分）

（2）解：可得 ， ，

，

= ， ，

∴y与x的回归模型为： ．

（3）解：把2016年的年份代码x=6代入回归模型得 （百万件），

∴预计该市2016年的快递业务总量约为121.6百万件．

【解析】（1）根据表中所给的数据，得到点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图；（2）先求出年份代码x和快递量y的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程；（3）先求得2016年对于的年份代码，代入线性回归方程，即可求得该市2016年的快递业务总量．