练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．若复数z=m2+m-2+（2m2-m-3）i（m∈R）的共轭复数$\overline{z}$对应的点在第一象限，求实数m的集合．

    分析 根据复数的几何意义进行求解即可．

    解答 解：复数z=m2+m-2+（2m2-m-3）i（m∈R）的共轭复数$\overline{z}$对应的点在第一象限，
    则复数z在第四象限，
    则满足$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2＞0}\\{2{m}^{2}-m-3＜0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{m＞1或m＜-2}\\{-1＜m＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
    即1＜m＜$\frac{3}{2}$，
    即实数m的取范围是（1，$\frac{3}{2}$）

    点评 本题主要考查复数的几何意义，根据一元二次不等式的解法是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn=an-1（n∈N*）．
    （1）求a1，a2；
    （2）求证：数列{an}是等比数列；
    （3）求an和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）在等差数列{an}中，a2+a6+a10=1，求a4+a8的值；
    （2）在等差数列{an}中，a3+a7=37，求a2+a4+a6+a8的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．数列{an}是等比数列，其an＞0，Sn为其前n项和，已知a2a4=16，$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}}$=8，则S5=31．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．不计算，判断定积分的正负：${∫}_{-\frac{π}{2}}^{0}$sinxdx是负数（填“正”或“负”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求证：$\frac{{A}_{n-1}^{m-1}{•A}_{n-m}^{n-m}}{{A}_{n-1}^{n-1}}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α-β＜π，$\frac{3π}{2}$＜α+β＜2π，求2β的值．（提示：2β=（α+β）-（α-β））

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简：$\frac{sin（π-α）cos（2π+α）sin（π+α）tan（2π-α）}{tan（π+α）sin（2π-α）cos（π-α）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若关于x的不等式0≤ax2+c≤6（a＞0）的解集为[m，m+1]∪[m+3，m+4]，则实数a的值为2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案