练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在球面上，则AC1的长是
     
    ，球的表面积是
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：直接利用正方体的棱长求出对角线的长度，求出外接球的半径，然后求解球的表面积．
    解答： 解：棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在球面上，则AC1的长是：
    		12+12+12
    =
    		3
    ，
    外接球的半径为：
    		3
    2
    ，外接球的表面积为：4π×r2=3π．
    故答案为：
    		3
    ；3π．
    点评：本题考查正方体的对角线的长度，外接球的表面积的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-ln（x+1）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设x1，x2，…，xn是互不相等的正整数，n∈N*，证明：
    x1
    12
    +
    x2
    22
    +…+
    xn
    n2
    ＞1n（n+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-3，0），过点F1作一条直线l交椭圆于A，B两点，点A关于坐标原点O的对称点为A1，两直线AB，A1B的斜率之积为-
    16
    25
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知D（m，0）为F1右侧的一点，连AD，BD分别交椭圆左准线于M，N两点，若以MN为直径的圆恰好过点F1，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．
    （1）求S2，S4的值；
    （2）若Tn=
    7n+11
    12
    ，试比较S2n与Tn的大小，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）从集合{-1，0，1，2}中随机选取一个数为m，从集合{0，1}中随机选取一个数为n，求m-2n=0的概率；
    （Ⅱ）从集合{x|-1≤x≤2}中随机选取一个数为a，从集合{y|0≤y≤1}中随机选取一个数为b，求a-2b＞0的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表为某班英语及数学成绩的分布，学生共有50人，成绩分为1～5个档次．例如表中所示英语成绩为4分且数学成绩为2分的学生共有5人，将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该卡片学生的英语成绩为x，数学成绩为y，设x、y为随机变量（注：没有相同姓名的学生）．
          y
    x    		数           学
    54321
    英
     
     
    语    		513101
    420751
    321093
    21b60a
    100113
    （1）分别求x=1的概率及x≥3且y=3的概率；
    （2）若y的期望值为
    134
    50
    ，试确定a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2sin（x+π）sin（x+
    3π
    2
    ）+3cos2x
    （Ⅰ）求函数的单调减区间：
    （Ⅱ）若方程f（x）=a+2，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]有两解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-（a2-a）lnx-x（a≤
    1
    2
    ）．
    （1）若函数f（x）在2处取得极值，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）设g（x）=a2lnx2-x，若f（x）＞g（x）对?x＞1恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，cosωx），
    n
    =（sinωx，
    		3
    ）（ω＞0），f（x）=
    m
    •
    n
    且y=f（x）图象上一个最高点的坐标为（
    π
    12
    ，2），与之相邻的一个最低点的坐标为（
    7π
    12
    ，-2）
    （1）求y=f（x）的解析式
    （2）求y=f（x）的递增区间
    （3）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，求y=f（x）的最值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案