练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，且f（a-2）-f（3-a）＜0，那么a的取值范围是（2，$\frac{5}{2}$）．

    分析 利用函数单调性的性质将不等式进行转化即可．

    解答 解：由f（a-2）-f（3-a）＜0得f（a-2）＜f（3-a），
    ∵f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜a-2＜1}\\{-1＜3-a＜1}\\{a-2＜3-a}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{1＜a＜3}\\{2＜a＜4}\\{a＜\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，解得2＜a＜$\frac{5}{2}$，
    即实数a的取值范围是（2，$\frac{5}{2}$），
    故答案为：（2，$\frac{5}{2}$）

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，将不等式进行转化是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆的方程是x2+y2=2，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交，相切，相离？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数y=2x的图象S0经过怎样的变换即可得到：
    （1）y=22-x；
    （2）y=22-x-2；
    （3）y=|22-x-2|的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．Sn为数列{an}的前n项和．已知an＞0，a${\;}_{n}^{2}$+2an=4Sn+3
    （I）求{an}的通项公式：
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞$\frac{k}{105}$对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）为二次函数，f（x-2）=f（-x-2），且f（0）=1，图象在x轴上截得的线段长为2$\sqrt{2}$，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与y=-2x2+3x的图象有相同的开口大小及方向，与二次函数y=x2-$\frac{1}{2}$x+1的图象有相同的对称轴，与二次函数y=4x2-x-1的图象在y轴上有相同的交点．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）由函数y=x2的图象怎样得到函数f（x）的图象？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设全集为R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x||x|≤2}．
    （1）求A∪B，A∩B，∁R（A∩B）；
    （2）若集合C={x|-a＜x＜a-2}，满足B∩C=C，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$+$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，4]，求f（2x-1）的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案