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    19．下列说法中：
    ①任取x1，x2∈I（区间），当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数；
    ②函数y=x2在R上是增函数；
    ③函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$在定义域上是增函数；
    ④y=$\frac{1}{x}$的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
    正确的序号为①③．

    分析 ①根据函数单调性的定义进行判断．
    ②根据一元二次函数单调性的性质进行判断．
    ③根据函数的定义进行判断，
    ④根据函数单调性的性质进行判断．

    解答 解：①任取x1，x2∈I（区间），当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数，正确；
    ②函数y=x2在[0，+∞）上是增函数；故②错误，
    ③函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$在定义域上是增函数，正确；
    ④y=$\frac{1}{x}$的单调递减区间是（-∞，0）和（0，+∞），故④错误．
    故答案为：①③

    点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及函数单调性的定义和性质，综合性较强，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．下列说法正确的是（　　）
    A．1弧度的圆心角所对的弧长等于半径
    B．大圆中1弧度的圆心角比小圆中1弧度的圆心角大
    C．所有圆心角为1弧度的角所对的弧长都相等
    D．用弧度表示的角都是正角

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    7．已知等比数列{an}的公比为-$\frac{1}{2}$，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}}$的值是-2．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{b}{2}$）x2+2bx在区间（-3，1）上是减函数，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]B．（-∞，1]C．[1，2]D．[-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）=x2-3，g（x）=mex，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{6}{e^3}）$B．$（-3，\frac{6}{e^3}）$C．$（-2e，\frac{6}{e^3}）$D．（0，2e）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB=AC=2CD=2，AA1=$\sqrt{3}$，过AC的平面分别与A1B1，B1C1交于E1，F1，且E1为A1B1的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ACF1E1∥平面A1C1D；
    （Ⅱ）求锥体B-ACF1E1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在区间（-∞，0）单调递增且f（-1）=0．若实数a满足$f（{log_2}a）-f（{log_{\frac{1}{2}}}a）≤2f（1）$，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．$（-∞，\frac{1}{2}]∪（1，2]$C．（0，2]D．$（0，\frac{1}{2}]∪（1，2]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．求值：$sin\frac{25π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    9．2014年2月21日《中共中央关于全国深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调果，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：
    调查人群态度赞成反对无所谓
    农村居民2100人120人y人
    城镇居民600人x人z人
    已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05．
    （1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
    （2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，抽到农村居民和城镇居民各多少人？在抽取的6人中选取2人进行深入交流，求至少有1人为城镇居民的概率．

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