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    已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
    (1)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    (2)证明：对任意的正整数n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

    (1) ln 3－1≤b<ln 2＋. (2)见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.对于任意实数x恒有
    （1）求实数的最大值；
    （2）当最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数；
    （1）若＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求的值；
    （3）若f（x）＜x2在（1，上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行.
    （1）求的值；
    （2）已知实数t∈R，求的取值范围及函数的最小值；
    （3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝.
    (1)确定y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
    (2)若a>0，函数h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．
    (1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
    (2)当m≤2时，证明f(x)>0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
    (1)求a的值；
    (2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设直线是曲线的一条切线，.
    （1）求切点坐标及的值；
    （2）当时，存在，求实数的取值范围.

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