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    某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了18名学生作为志愿者，参加相关的活动事宜．学生来源人数如下表：
    学院外语学院生命科学学院化工学院艺术学院
    人数4635
    （Ⅰ）若从这18名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
    （Ⅱ）现要从这18名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为ξ，令η=2ξ+1，求随机变量η的分布列及数学期望E（η）．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）利用互斥事件概率加法公式能求出两名学生来自同一学院的概率．
    （Ⅱ） ξ的可能取值是0，1，2，对应的η可能的取值为1，3，5，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量η的分布列及数学期望E（η）．
    解答： （本小题满分12分）
    解：（Ⅰ）设“两名学生来自同一学院”为事件A，
    则P(A)=
    C
    2
    4
    +
    C
    2
    6
    +
    C
    2
    3
    +
    C
    2
    5
    C
    2
    18
    =
    2
    9

    即两名学生来自同一学院的概率为
    2
    9
    ．…（4分）
    （Ⅱ） ξ的可能取值是0，1，2，对应的η可能的取值为1，3，5，
    P(η=1)=P(ξ=0)=
    C
    2
    14
    C
    2
    18
    =
    91
    153
    ，
    P(η=3)=P(ξ=1)=
    C
    1
    4
    C
    1
    14
    C
    2
    18
    =
    56
    153
    ，
    P(η=5)=P(ξ=2)=
    C
    2
    4
    C
    2
    18
    =
    2
    51
    ，…（10分）
    所以η的分布列为
    η135
    P
    91
    153
    56
    153
    2
    51
    …（11分）
    所以E(η)=1×
    91
    153
    +3×
    56
    153
    +5×
    2
    51
    =
    17
    9
    ．…（12分）
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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    A、￢p∨?q
    B、p∨￢q
    C、￢p∧?q
    D、p∨q
    E、p∨q

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    A、80B、90
    C、100D、110

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    已知z为虚数，且|
    .
    z
    -3|=|
    .
    z
    -3i|，u=z-1+
    9
    z-1
    为实数，求z．

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    （2）若对任意的n∈∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1的取直范围；
    （3）若a1=1，令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和．

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    求函数f（x）=cos2x-sinx，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]的最大值．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    f(1)
    b
    的最小值．

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    设d为实数，d≠0且d≠-1，数列{an}中a1=d，当n≥2时，an=
    C
    0
    n-1
    d+
    C
    1
    n-1
    d2+…+
    C
    n-2
    n-1
    dn-1+
    C
    n-1
    n-1
    dn，数列{bn}对任何正整数n都有：anb1+an-1b2+an-2b3+…a2bn-1+a1bn=2n+1-n-2．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）判断数列{bn}是否是等差数列，若是请求出通项公式；若不是，说明理由．
    （Ⅲ）若d=1，cn=
    3bn-1
    3bn-2
    ，证明：c1c2…cn＞
    33n+1
    ．

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