【题目】现有四个函数:①y=xsinx;②y=xcosx;③y=x|cosx|;④y=x2x的图象(部分)如图:
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A.①④③②
B.③④②①
C.④①②③
D.①④②③
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【题目】某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后,用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度.先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C,D,测得∠BDC=60°,∠BCD=75°,CD=40米,并在点C处的正上方E处观测顶部 A的仰角为30°,且CE=1米,则烟囱高 AB=米.
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【题目】“a≤0”是“函数f(x)=|(ax﹣1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x﹣y+4=0,曲线C的参数方程为 .
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为 ,判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA= ,∠ACB=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点). (Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角D﹣PC﹣A的正切值;
(Ⅲ)试确定点M的位置,使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为 .
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【题目】已知数列{an}为等差数列,a1=3且(a3﹣1)是(a2﹣1)与a4的等比中项.
(1)求an;
(2)若数列{an}的前n项和为Sn , bn= ,Tn=﹣b1+b2+b3+…+(﹣1)nbn , 求Tn .
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【题目】已知函数f(x)在定义域R上的导函数为f′(x),若方程f'(x)=0无解,且f[f(x)﹣2017x]=2017,当g(x)=sinx﹣cosx﹣kx在[﹣ , ]上与f(x)在R上的单调性相同时,则实数k的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣1]
B.(﹣∞, ]
C.[﹣1, ]
D.[ ,+∞)
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【题目】已知函数f(x)=ln(1+x)﹣x﹣ax2 , a∈R. (Ⅰ)若函数f(x)在区间 上有单调递增区间,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)证明不等式: .
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【题目】在平面直角坐标系xoy中,过椭圆 右焦点的直线 交椭圆C于M,N两点,P为M,N的中点,且直线OP的斜率为 .
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设另一直线l与椭圆C交于A,B两点,原点O到直线l的距离为 ,求△AOB面积的最大值.
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