Question

【题目】非空数集A如果满足：①0A；②若对x∈A，有 ∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集： ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
其中“互倒集”的个数是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：解：对于集合①．当﹣2＜a＜2时，为空集； 对于集合②．即{x|2﹣ ＜x＜2+ }， ＜ ＜ 2﹣ ＜ ＜2+ ，故集合②是互倒集；
对于集合③．y∈[ ， ）∪[2， ]=[ ， ]且 ∈[ ， ]，故集合③是互倒集．
故选：B．
①当﹣2＜a＜2时，为空集；
②即{x|2﹣ ＜x＜2+ }，2﹣ ＜ ＜2+ ，即可判断出正误；
③y∈[ ， ）∪[2， ]=[ ， ]且 ∈[ ， ]，即可判断出正误．