【题目】已知函数f（x）= 
sin2x﹣2cos2x，下面结论中错误的是（ ）
A.函数f（x）的最小正周期为π
B.函数f（x）的图象关于x= 
对称
C.函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移 
个单位得到
D.函数f（x）在区间[0， 
]上是增函数
【答案】C
【解析】解：f（x）= 
sin2x﹣2cos2x = sin2x﹣1﹣cos2x=2sin（2x﹣ 
）﹣1，
由周期公式可得T= 
=π，选项A正确；
由2x﹣ =kπ+ 
可得x= 
+ 
，k∈Z，
故当k=0时，可得函数一条对称轴为x= ，选项B正确；
g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移 个单位得到y=2sin2（x﹣ ）﹣1=2sin（2x﹣ ）﹣1的图象，
而不是f（x）=2sin（2x﹣ ）﹣1的图象，选项C错误；
由kπ﹣ ≤2x﹣ ≤kπ+ 可得 
kπ﹣ ≤x≤ kπ+ ，k∈Z，
∴函数的单调递增区间为[ kπ﹣ ， kπ+ ]，
显然f（x）在区间[0， 
]上是增函数，选项D正确．
故选：C．
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【题目】已知
为圆
上一动点，圆心
关于
轴的对称点为
，点
分别是线段
上的点，且
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）直线
与点的轨迹
只有一个公共点
，且点在第二象限，过坐标原点
且与
垂直的直线
与圆
相交于
两点，求
面积的取值范围.
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【题目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= 
，AA1=2，设四棱柱的外接球的球心为O，动点P在正方形ABCD的边上，射线OP交球O的表面于点M，现点P从点A出发，沿着A→B→C→D→A运动一次，则点M经过的路径长为（ ）
A.
B.2 π
C.
D.4 π
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【题目】重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的
赛，
两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛
队选手获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于
队的得分的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某市地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.
（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程；
（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.
参考数据：
，
，
；
参考公式：
，
.
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【题目】非空数集A如果满足：①0A；②若对x∈A，有 
∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集： ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= 
}．
其中“互倒集”的个数是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且4Sn=（an+1）2（n∈N+）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn为数列{ 
}的前n项和，证明： 
≤Tn＜1（n∈N+）．
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【题目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若 
且sinC=cosA （Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+A）+cos（2x﹣ 
），求函数f（x）单调递增区间，指出它相邻两对称轴间的距离．
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【题目】已知椭圆C： 
=1的左焦点F1的坐标为（﹣ 
，0），F2是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF1F2的周长等于4+2 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过定点P（0，2）作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），求直线l的方程．
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