【题目】甲、乙两人在相同条件下各打靶10次,每次打靶所得的环数如图所示.
填写下表，请从下列角度对这次结果进行分析.
命中9环及以上的次数 | 平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | ||||
乙 |
(1)命中9环及以上的次数(分析谁的成绩好些);
(2)平均数和中位数(分析谁的成绩好些);
(3)方差(分析谁的成绩更稳定);
(4)折线图上两人射击命中环数的走势(分析谁更有潜力).
【答案】（1）乙；（2）乙；（3）甲；（4）乙.
【解析】
（1）比较甲乙两人命中9环的次数，即可得到；
（2）由平均数和中位数的概念分析即可得到；
（3）有方差的概念分析即可得到；
（4）从折线图上甲乙两人命中环数的走势分析即可得到.
由题中数据可得如下统计表.
命中9环及以上的次数 | 平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 1 | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 3 | 7 | 7.5 | 5.4 |
(1)∵甲乙命中9环及以上的次数分别为1和3次,∴乙的成绩比甲好.
(2)∵甲乙平均数相同,但甲的中位数小于乙的中位数,∴乙的成绩比甲好.
(3)∵
<
,∴甲的成绩更稳定.
(4)∵甲的成绩在平均线上下波动,而乙处于上升趋势,且从第三次后就没有落后于甲,
∴乙更有潜力.
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【题目】某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间
（天数）与销售单价
（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）
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表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若该产品的日销售量
（件）与时间的函数关系为
（
），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数）
附：对于一组数据
，
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
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【题目】已知函数
，函数
．
Ⅰ
若函数
在
和
上单调性相反，求的解析式；
Ⅱ若
，不等式
在
上恒成立，求a的取值范围；
Ⅲ已知
，若函数
在区间
内有且只有一个零点，试确定实数a的范围．
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【题目】如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
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【题目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= 
，AA1=2，设四棱柱的外接球的球心为O，动点P在正方形ABCD的边上，射线OP交球O的表面于点M，现点P从点A出发，沿着A→B→C→D→A运动一次，则点M经过的路径长为（ ）
A.
B.2 π
C.
D.4 π
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【题目】小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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【题目】重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的
赛，
两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛
队选手获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于
队的得分的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】非空数集A如果满足：①0A；②若对x∈A，有 
∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集： ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= 
}．
其中“互倒集”的个数是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题目】设函数f（x）= 
x2+ax﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有 
m+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．
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