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    已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范围．

     

    [6,10]

    【解析】【解析】
    设a＝lgx，b＝lgy，则lg(xy)＝a＋b，

    lg＝a－b，lg(x4y2)＝4a＋2b，

    设4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，

    ∴解得

    又∵3≤3(a＋b)≤6,3≤a－b≤4.

    ∴6≤4a＋2b≤10.

    即lg(x4y2)的取值范围为[6,10]．

     

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