练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    +
    b
    =（2，-1），
    a
    =（1，2），则向量
    a
    与
    b
    的夹角等于（　　）
    A、135°B、120°
    C、60°D、45°
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的坐标运算和向量的模的公式以及向量的数量积的坐标表示，结合向量的夹角公式，计算即可得到．
    解答： 解：向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    +
    b
    =（2，-1），
    a
    =（1，2），
    则
    b
    =（1，-3），
    a
    •
    b
    =1-6=-5，
    |
    a
    |=
    		5
    ，|
    b
    |=
    		10
    ，
    即有cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -5
    		5
    ×
    		10
    =-
    		2
    2
    ，
    由于0°≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤180°，
    则有向量
    a
    与
    b
    的夹角等于135°．
    故选A．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和坐标表示，主要考查向量的夹角公式和夹角的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，侧面PAD是正三角形，且CD=DA=AB=1，BC=PB2=PC2=2
    （1）求证：PB⊥平面PCD；
    （2）求PD与平面PAB所成的角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，坐标原点为O，P点坐标为（x，y，z）．
    （Ⅰ）若点P在x轴上，且坐标满足|2x-5|≤3，求点P到原点O的距离的最小值；
    （Ⅱ）若点P到坐标原点O的距离为2
    		3
    ，求x+y+z的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱柱中，底面是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶点D1在底面ABCD内的射影恰好为C，
    求证：AD1⊥BC，若DD1与AB所成的角为60°，求面ABC1D1和面ABCD的余弦函数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过点G（3p，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（点B在第四象限），O为坐标原点，且∠OBA=90°，则直线l的斜率k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况（体重都以整数计），将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第3小组的频数为6；
    （1）求该校报考飞行员的总人数；
    （2）在报考飞行员的学生中，从体重不超过60kg的人中任选2人，至少有1人体重不超过55kg的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    +
    b
    =（-2，-1），
    a
    -
    b
    =（4，-3），则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C=
    1
    2
    A．
    （1）若△ABC为锐角三角形，求
    c
    a
    的取值范围；
    （2）若cosA=
    1
    8
    ，a+c=20，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosωx，2），
    b
    =（2cos（ωx+
    π
    6
    ），0）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象与直线y=-2+
    		3
    的相邻两个交点之间的距离为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有6个零点，求b的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案