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    10．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（∁UA）∩B=（　　）
    A．{x|-1≤x≤4}B．{x|2＜x≤3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|-1＜x＜4}

    分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
    则∁UA={x|-1≤x≤3}，
    又B={x|2＜x＜4}，
    则B∩（∁UA）={x|2＜x≤3}，
    故选：B．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

    练习册系列答案
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    17．观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52016的末四位数字为（　　）
    A．3125B．5625C．0625D．8125

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    1．已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，焦距与长轴长的比为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程；
    （3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    18．已知定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-f（x）=（1-2x）e-x，且f（0）=0则下列命题正确的是①②③④．（写出所有正确命题的序号）
    ①f（x）有极大值，没有极小值；
    ②设曲线f（x）上存在不同两点A，B处的切线斜率均为k，则k的取值范围是$-\frac{1}{e^2}＜k＜0$；
    ③对任意x1，x2∈（2，+∞），都有$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立；
    ④当a≠b时，方程f（a）=f（b）有且仅有两对不同的实数解（a，b）满足ea，eb均为整数．

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    5．已知数列{an}，an=2an-1+3，a1=-1
    （1）设bn=an+3，求证：{bn}为等比数列；
    （2）求{$\frac{1}{lo{g}_{2}{b}_{n}lo{g}_{2}{b}_{n+1}}$}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（a+2）x2+a（a+4）x+5在区间（-1，2）内单调递减，求a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）-f′（x）＜1，f（0）=2016，则不等式f（x）＞2015ex+1的解集为（　　）
    A．（-∞，0）∪（0，+∞）B．（0，+∞）C．（2015，+∞）D．（-∞，0）∪（2015，+∞）

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    20．方程2x2+5x-3=0的解集为{-3，$\frac{1}{2}$}．

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