Question

12．下列命题：
（1）{x|x²+4x-5=0}表示二次方程x²+4x-5=0的解集；
（2）{x|x²+4x-5＞0}表示二次不等式x²+4x-5＞0的解集；
（3）{x|y=x²+4x-5}表示二次函数y=x²+4x-5自变量组成的集合；
（4）{x|x=t²+4t-5}表示二次函数x=t²+4t-5自变量组成的集合；
（5）{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{2x-y=-3}\end{array}\right.$}表示方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{2x-y=-3}\end{array}\right.$的解集{-1，1}．
其中正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用集合的性质及其表示法、元素与集合的关系即可判断出．

解答 解：（1）{x|x²+4x-5=0}表示二次方程x²+4x-5=0的解集，正确；
（2）{x|x²+4x-5＞0}表示二次不等式x²+4x-5＞0的解集，正确；
（3）{x|y=x²+4x-5}表示二次函数y=x²+4x-5自变量组成的集合，正确；
（4）{x|x=t²+4t-5}表示二次函数x=t²+4t-5值域组成的集合，因此不正确；
（5）{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{2x-y=-3}\end{array}\right.$}表示方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{2x-y=-3}\end{array}\right.$的解集{（-1，1）}，因此不正确．
其中正确的个数为3．
故选：C．

点评 本题考查了集合的性质及其表示法、元素与集合的关系，考查了推理能力，属于基础题．