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    下列命题中真命题是（　　）
    A、?x0∈R，ex0≤0
    B、?x∈R，2x＞x2
    C、若a＜1，则
    1
    a
    ＞1
    D、a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：阅读型,函数的性质及应用,不等式的解法及应用,简易逻辑
    分析：由指数函数的值域，叫可可判断A；举反例，比如若x=2，即可判断B；
    举a=-1，即可判断C；运用充分必要条件的定义，结合不等式的性质，即可判断D．
    解答： 解：对于A．由指数函数的值域可知ex＞0，则A错误；
    对于B．若x=2，则2x=22=4，x2=22=4，则B错误；
    对于C．若a=-1，则
    1
    a
    =-1＜1，则C错误；
    对于D．a＞1，b＞1，则ab＞1，由充分必要条件的定义，a＞1，b＞1，是ab＞1的充分条件，则D正确．
    故选D．
    点评：本题考查存在性命题和全称性命题的真假判断，考查充分必要的定义，考查判断能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不同的三点A、B、C满足
    AB
    =λ
    BC
    （λ∈R，λ≠0），使得关于x的方程x2
    OA
    +x
    OB
    -
    OC
    =
    0
    有解（点O不在直线AB上），则此方程在实数范围内的解集为（　　）
    A、∅
    B、{-1，0}
    C、{-1}
    D、{
    -1+
    		5
    2
    ，
    -1-
    		5
    2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]，函数g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．对任意x1∈[0，1]，存在x2∈[-1，0]，g（x2）＜f（x1）成立．求k的取值范围．（gmin（x）＜fmin（x））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列x，a1，a2，…，am，y和x，b1，b2…，bn，y都是等差数列，公差分别为d1，d2，且x≠y，则d1：d2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx，g（x）=
    1
    2
    bx2-2x+2，a，b∈R．
    （Ⅰ）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）记函数F（x）=|f（x）|，若存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点，求a的取值范围，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a=f（sin
    2π
    7
    ），b=f（cos
    5π
    7
    ），c=f（tan
    5π
    7
    ），则（　　）
    A、b＜a＜c
    B、c＜b＜a
    C、b＜c＜a
    D、a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域和值域；
    （1）y=
    1
    1+tanx
    ；
    （2）y=lgtanx+
    		16-x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=1所得线段为
    π
    4
    ，则f（
    π
    12
    ）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，△ABC是等腰三角形，AB=BC=2a，∠ABC=120°，且SA⊥平面ABC，SA=3a，求点A到平面SBC有距离．

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