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    设函数f（x）=
    x2+bx+2，x≤0
    |2-x|，x＞0
    若f（-4）=f（0），则函数y=f（x）-ln（x+2）的零点个数有
     
    个．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：数形结合,函数的性质及应用
    分析：先求出b，再做出f（x）=
    x2+4x+2，x≤0
    |2-x|，x＞0
    与y=ln（x+2）的图象，即可得出结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x2+bx+2，x≤0
    |2-x|，x＞0
    ，f（-4）=f（0），
    ∴b=4，
    ∴f（x）=
    x2+4x+2，x≤0
    |2-x|，x＞0
    ，
    f（x）=
    x2+4x+2，x≤0
    |2-x|，x＞0
    与y=ln（x+2）的图象如图所示，
    ∴函数y=f（x）-ln（x+2）的零点个数有4个，
    故答案为：4．
    点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），边AC的中点为D（2，0）．
    （1）若点A（2，
    		3
    ），求△ABC外接圆M的方程；
    （2）若点N在（1）中所求的圆M上，求线段BN在直线l：x+y+4=0上的投影EF长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的解析式：
    （1）已知f（x）为一次函数，且f[f（x）]=4x-1，求f（x）；
    （2）已知f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根，则（　　）
    A、a≤1
    B、0＜a＜1
    C、a＜1
    D、0＜a≤1或a＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+x，x＜0
    -x2，x≥0
    ，则不等式f[f（x）]≤2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足不等式组
    x-y≥0
    x-3y+2≤0
    x+y-6≤0
    的，求z=
    y+1
    x-2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有意义．对于给定的正数k，已知函数fk（x）=
    f(x)，f(x)≤k
    k，f(x)＞k
    ，取函f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，椭圆中心到直线x+y-b=0的距离为
    5
    2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过椭圆C的右焦点F且倾斜角为45°的直线l和椭圆C交于A，B两点，对于椭圆C上任一点M，若
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，求λμ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+b与抛物线x2=4y相交于A、B两点，且|AB|=4，
    （1）试用k来表示b；
    （2）求
    AB
    中点M离x轴的最短距离．

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