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    16．如图，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，则f′（4）=$\frac{1}{2}$

    分析 运用两点的斜率公式，可得直线l的斜率，再由导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，即可得到所求值．

    解答 解：由图象可得直线l经过点（0，3）和切点（4，5），
    则直线l的斜率为k=$\frac{5-3}{4-0}$=$\frac{1}{2}$，
    由导数的几何意义，可得f′（4）=k=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，同时考查两点的斜率公式，考查运算能力，属于基础题．

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    7．下列命题中：
     ①回归直线除了经过样本点的中心，还至少经过一个样本点；
     ②将一组数据中的每个数都减去同一个数后，平均值有变化，方差没有变化；
    ③对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
     ④比较两个模型的拟合效果时，如果模型残差平方和越小，则相应的相关指数R2越大，该模型拟合的效果越好．
    其中正确命题的序号为②④．

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    4．若指数函数f（x）的图象过点（2，4），则f（4）=16．

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    11．已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x-$\frac{1}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）若函数f（x）在区间[0，m]上恰好有10个零点，求正数m的最小值．

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    1．已知函数 f（x）=sinx+ax在R上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

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    8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）．
    （1）若x∈[2，6]时，f（x）max=f（2）=2，f（x）min=f（6）=-2且f（x）在[2，6]上单调递减，求ω，φ的值；
    （2）若φ=$\frac{π}{6}$且函数f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围；
    （3）若φ=0且函数f（x）=0在[-π，π]上恰有19个根，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1，BC1上，且AM=$\frac{1}{3}$AB1，BN=$\frac{1}{3}$BC1，则下列结论：
    ①AA1⊥MN　
    ②A1C1∥MN
    ③MN∥面A1B1C1D1　
    ④B1D1⊥MN
    正确命题的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．二项式（a-1）8的展开式中，最大的二项式系数为（　　）
    A．C${\;}_{8}^{4}$B．-C${\;}_{8}^{4}$C．C${\;}_{9}^{5}$D．-C${\;}_{9}^{5}$

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