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    在△ABC中，cos2A=2cos2A-2cosA．
    （Ⅰ）求角A 的大小；  
    （Ⅱ）若a=3，b=2c，求S△ABC．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）已知等式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理求出cosA的值，即可确定出角A的大小；
    （Ⅱ）利用余弦定理表示出cosA，把a，b=2c，cosA的值代入，求出c的值，再利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答： 解：（Ⅰ）由已知得2cos2A-1=2cos2A-2cosA，
    整理得：cosA=
    1
    2
    ，
    ∵0＜A＜π，∴A=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）∵b=2c，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    4c2+c2-9
    4c2
    =
    1
    2
    ，
    解得：c=
    		3
    ，b=2
    		3
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×2
    		3
    ×
    		3
    ×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    ．

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    不用计算器，求下列各式的值．
    （1）64 
    1
    3
    -（-
    5
    9
    ）0+[（-2）3] 
    4
    3
    +（0.01） -
    1
    2
    ；
    （2）lg200+
    1
    2
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    1
    2
    ]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、1

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    把（
    1
    5
    ） 
    2
    3
    ，54，（
    1
    5
    ）-2这三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来是
     
    ．

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    已知集合A={x|x2-2x-3＜-3（x-1）}，B={x|0＜9-x2＜6-2x}，求A∩B．

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    设集合A={1，3，4}，B={2，3，6}，则A∪B等于（　　）
    A、{3}
    B、{1，2，3，4}
    C、{1，2，3，6}
    D、{1，2，3，4，6}

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