[题目]已知函数的图象上的一个最低点为.周期为.(1)求的解析式,(2)将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍.然后再将所得的图象沿轴向右平移个单位.得到函数的图象.写出函数的解析式,(3)当时.求函数的最大值和最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数的图象上的一个最低点为，周期为.

（1）求的解析式；

（2）将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后再将所得的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，写出函数的解析式；

（3）当时，求函数的最大值和最小值.

【答案】（1）；（2）；（3），

【解析】

（1）依题意，可求得，，，再由，，，可求得于是可求得的解析式；

（2）根据三角函数的变换规则计算可得；

（3）由的取值范围，求出的范围，结合正弦函数的性质计算可得；

解：（1）由题意得，，

，，

，又

所以，，

，，，

，

；

（2）将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到

再将所得的图象沿轴向右平移个单位，得到函数

即

（3）因为，所以，所以，所以，即，

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日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

（1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出关于的线性回归方程，并判定所得的线性回归方程是否可靠？

参考公式: ，

参考数据:

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甲组	9	9	11	11
乙组		8	9	10

（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

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