Question

12．已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，
3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是4，3．

Answer 1

分析 利用数据的平均数和方差的性质及计算公式直接求解．

解答 解：∵一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，
∴另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数$\overline{x}$=3×2-2=4，
方差S²=${3}^{2}×\frac{1}{3}$=3．
∴另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是4，3．
故答案为：4，3．

点评 本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差的性质的合理运用．