【题目】数列的前
项和为
,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:
,求
的通项公式;
(3)令,求数列
的前
项和.
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【题目】在女子十米跳台比赛中,已知甲、乙两名选手发挥正常的概率分别为0.9,0.85,求:
(1)甲、乙两名选手发挥均正常的概率;
(2)甲、乙两名选手至多有一名发挥正常的概率;
(3)甲、乙两名选手均出现失误的概率.
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【题目】已知等差数列的前
项的和为
,公差
,若
,
,
成等比数列,
;数列
满足:对于任意的
,等式
都成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列是等比数列;
(3)若数列满足
,试问是否存在正整数
,
(其中
),使
,
,
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组
;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为a,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.若沿EF、FG、GH、HE将四角折起,试问能折成一个四棱锥吗?为什么?你从中能得到什么结论?对于圆锥有什么类似的结论?
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【题目】如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是
A.AC⊥BE B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.异面直线AE,BF所成的角为定值
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【题目】如图,在三棱锥中,
底面
分别是
的中点,
在
,且
.
(1)求证: 平面
;
(2)在线段上是否存在点
,使二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;
若不存在,请说明理由.
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