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    18．对于实数a＞0，“$\frac{1}{x}$＜a”是“x＞$\frac{1}{a}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据特殊值判断不是充分条件，根据不等式的性质判断是必要条件即可．

    解答 解：不妨令x=-1，a=2，
    由$\frac{1}{x}$＜a”推不出“x＞$\frac{1}{a}$”，不是充分条件，
    若a＞0，由x＞$\frac{1}{a}$得：x＞0，故a＞$\frac{1}{x}$，是必要条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知椭圆方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其左焦点、上顶点和左顶点分别为F，A，B，坐标原点为O，且线段FO，OA，AB的长度成等差数列．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若过点F的一条直线l交椭圆于点M，N，交y轴于点P，使得线段MN被点F，P三等分，求直线l的斜率．

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    9．若关于x 的方程sinx+cosx-m=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有解，则实数m的取值范围是[1，$\sqrt{2}$]．

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    6．已知k≥-1，实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{3x-2y≥6}\\{y≥k}\end{array}\right.$，且$\frac{y+1}{x}$的最小值为k，则k的值为（　　）
    A．$\frac{2-\sqrt{2}}{5}$B．$\frac{2±\sqrt{2}}{5}$C．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$

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    13．已知椭圆C：x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直线l：y=2x+m（m∈R），点M（1，0）．
    （1）若直线l与椭圆C恒有公共点，求m的取值范围；
    （2）若动直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为P，求|PM|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ED⊥平面ABCD，FB⊥平面ABCD，且ED=FB=1，M为BC的中点，N为AF的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥EC；
    （Ⅱ）求证：MN⊥平面AEF；
    （Ⅲ）求二面角A-EF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．圆（x-1）2+（y-2）2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程为（　　）
    A．（x+4）2+（y+1）2=1B．（x+2）2+（y+4）2=1C．（x-2）2+（y+1）2=1D．（x-4）2+（y+1）2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．复数z满足z（4+i）=3+i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    14．南北朝时期我国数学著作《张丘建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（　　）
    A．多$\frac{7}{12}$斤B．少$\frac{7}{12}$斤C．多$\frac{1}{6}$斤D．少$\frac{1}{6}$斤

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