Question

【题目】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：

价格x	5	5.5	6.5	7
销售量y	12	10	6	4

通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线y= 中， ， = ﹣ ． =146.5．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ） = =6， = =8．

=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182，

=52+5.52+6.52+72=146.5，

= =﹣4， =8+4×6=32．

∴销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为 =﹣4x+32．

（Ⅱ）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．

答：商品的价格定为4.75元．

【解析】（1）根据回归系数公式计算回归系数；（2）把y=13代入回归方程计算x．