Question

【题目】函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到的图象，只要将的图象

A. 先向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

B. 先向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

C. 先向左平移个单位长度 ，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D. 先向左平移个单位长度， 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

Answer 1

【答案】A

【解析】由图可知，，即，解得.

时，,又，所以.

.

将的图象先向右平移个单位长度，得到.

再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，得到.

故选A.

点睛:图象变换的两种方法的区别:由的图象，利用图象变换作函数的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位，而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位．