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    14．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示椭圆，则m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-2，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）C．（-2，1）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）

    分析 令两分母均大于零且不相等解出m的范围．

    解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示椭圆，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2+m＞0}\\{1-m＞0}\\{2+m≠1-m}\end{array}\right.$，解得-2＜m＜1且m$≠-\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了椭圆的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求第六组的频率；
    （Ⅱ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2人，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x-y|≤5}，求事件E的频率P（E）；
    （Ⅲ）对抽取的50名学生作调查，得到以下2×2列联表：
    喜欢打篮球不喜欢打篮球总计
    身高超过175cm20626
    身高不超175cm51924
    总计252550
    根据此表判断是否有99.9%的把握认为喜欢打篮球和身高超过175cm有关系．
    参考公式：：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=（a+b）（c+d）（a+c）（b+d））
    参考数据：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒100粒豆子，落在阴影区域内的豆子共60粒，据此估计阴影区域的面积为$\frac{12}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=1+2t\end{array}\right.$（t为参数），则直线的普通方程为（　　）
    A．2x+3y-7=0B．2x+3y-1=0C．2x-3y+1=0D．2x-3y+7=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．1-2sin2$\frac{π}{8}$的值等于（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）已知a，b∈（0，+∞），求证：x，y∈R，有$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{b}$≥$\frac{{{{（x+y）}^2}}}{a+b}$；
    （2）若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求证：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同时大于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．过曲线y=x3-1上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（　　）
    A．y=3x-3B．y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$C．y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$D．y=-3x+3

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    3．已知函数y=a2-x+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，点A在直线mx+ny=1（mn＞0）上，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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