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    13．若x+2y=2$\sqrt{2a}$（x＞0，y＞0，a＞1），则logax+logay的最大值是1．

    分析 利用基本不等式化简得出2$\sqrt{2a}$≥2$\sqrt{2xy}$，xy≤a，再利用对数函数单调性判断即可．

    解答 解：∵x+2y=2$\sqrt{2a}$（x＞0，y＞0，a＞1），
    ∴2$\sqrt{2a}$≥2$\sqrt{2xy}$，
    xy≤a，
    ∴logax+logay=logaxy≤logaa=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考察了基本不等式，对数函数的性质，在解决最大值，最小值中的应用，属于容易题．

    练习册系列答案
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    5．已知a2+b2≥t（a+b-2）对a＞1，b＞1恒成立，则t的最大值为4．

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    5．在一次导弹实验中，为了确定爆炸点的位置，设立了A、B、C三个观测点．已知B在A的正西方向4a米处，C在A的正南方向a米处，实验中，在B，C两点听到导弹着地时的爆炸声比在A点分别晚2秒和1秒，且声速v=a米/秒，则此导弹爆炸点离A点的 距离为（　　）
    A．a米B．2a米C．3a米D．4a米

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A1，上顶点为B2、右焦点为F2，椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，△A1B2F2的面积为$\sqrt{2}$+1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线1：y=k（x-$\sqrt{2}$），k≠0与椭圆C交于A，B两点，与y轴交于点M，A与C关于y轴对称，直线BC与y轴交于点N．求证：|0M|•|0N|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知线段BB′=4，直线l垂直平分BB′，交BB′于点O，在属于l并且以O为起点的同一射线上取两点P、P′，使OP•OP′=9，建立适当的坐标系，求直线BP与直线B′P′的交点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点的直线1与C交于A，B两点，且使|AB|=4a的直线1恰好有3条，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±2xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，AB=2，D为AB中点，△BCD的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，则AC等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{19}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知在数列{an}中，a1=2，an+1=4an+6，n∈N*
    （1）求证：数列{an+2}为等比数列；
    （2）求数列{（-1）nnan}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆被直线所截得的线段的长度等于2，则等于（ ）

    A． B． C． D．

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