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    11．已知集合A=$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}≤{2^x}≤8}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}（{{x^2}-x}）＞1}\right\}$，则A∩B=（2，3]．

    分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：2-1≤2x≤23，即-1≤x≤3，
    ∴A=（-1，3），
    由B中不等式变形得：log2（x2-x）＞1=log22，即x2-x＞2，
    分解得：（x-2）（x+1）＞0，
    解得：x＜-1或x＞2，即B=（-∞，-1）∪（2，+∞），
    则A∩B=（2，3]，
    故答案为：（2，3]

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    1．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（3）=1．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞f（x-1）+2的解集；
    （Ⅱ）设a＜b，比较f（$\frac{{e}^{a}+{e}^{b}}{2}$）与f（$\frac{{e}^{b}-{e}^{a}}{b-a}$）的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{a-{2^x}}}{{b+{2^x}}}$是奇函数
    （1）求a，b的值．
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明
    （3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范围．

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    19．二次函数f（x）=ax2+4x-3的最大值为5，则f（3）=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{9}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=2x3-x2-3x+1．
    （1）求证：f（x）在区间（1，2）上存在零点；
    （2）若f（x）的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）．
    f（1）=-1f（1.5）=1f（1.25）=-0.40625
    f（1.375）=0.18359f（1.3125）=-0.13818f（1.34375）=0.01581

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列程序运行结束后输出结果为3，则从键盘输入的x值为-3或4．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
    时间x12345
    命中率y0.40.50.60.60.4
    （1）求小李这5天的平均投篮命中率；
    （2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R
    （I）当a＞0时，讨论函数f（x）的零点个数；
    （Ⅱ）若对于给定的实数a（-$\frac{1}{3}$≤a＜0），存在实数b，使不等式f（x）≤x+$\frac{1}{2}$对于任意x∈[2a-1，2a+1]恒成立．试将最大实数b表示为关于a的函数m（a），并求m（a）的取值范围．

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    1．已知变量x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥a（x-3）}\\{x+y≤3}\\{x≥1}\end{array}\right.$其中a＞0，当z=2x+y的最小值为1时，a等于（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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