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    6．已知点A（1，2），点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\end{array}\right.$，O为坐标原点，则Z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值为5．

    分析 根据向量数量积的定义化简目标函数，作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．

    解答 解：$Z=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=x+2y$，
    作出可行区域如图，

    作直线${l_0}：y=-\frac{1}{2}x$，
    当l0移到过A（1，2）时，Zmax=1+2×2=5，
    故Z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值为5，
    故答案为：5．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．

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    17．已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且${sin^2}C=2\sqrt{3}sinAsinB$．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）设函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+cosωx_{\;}^{\;}（ω＞0）$，图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    14．对于数列{an}，a1=a$+\frac{1}{a}$（a＞0．，且a≠1），an+1=a1-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
    （1）求a2，a3，a4，并猜想这个数列的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想．

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    1．已知f（x）在R上是减函数，若a=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$8），b=f[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]，c=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$）．则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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    11．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{2}$，且b＜c，则B=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则实数对（x，y）可以是（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）B．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）D．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）

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    15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$恒有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$夹角的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5}{6}π$

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    16．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）中，F2为其右焦点，A1为其左顶点，点B（0，b），若以A1F2为直径的圆经过A1B的中点，则此双曲线的离心率为1+$\sqrt{3}$．

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