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在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4·a6>a3·a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,q>1,则下列有关b4b5b7b8的不等关系正确的是________.

b4b8>b5b7;②b5b7>b4b8;③b4b7>b5b8;④b4b5>b7b8.

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科目:高中数学 来源: 题型:


某家电产品受在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每件的利润与该产品首次出现故障的时间有关.某厂家生产甲、乙两种品牌,保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌家电中各随机抽取50件,统计数据如下:

品牌

首次出现故障时间x(年)

0<x≤1

1<x≤2

x>2

0<x≤2

x>2

数量(件)

2

3

45

5

45

每件利润(百元)

1

2

3

1.8

2.9

将频率视为概率,解答下列问题:

(I)从该厂生产的甲、乙品牌产品中随机各抽取一件,求其至少有一件首次出现故障发生在保修期内的概率;

(II)若该厂生产的家电均能售出,记生产一件甲品牌的利润为X1,生产一件乙品牌家电的利润为X2,分别求X1X2的分布列;

(III)该厂预计今后这两种品牌家电销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的家电.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的家电?说明理由.

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已知abcd∈R,求证:

acbd.(你能用几种方法证明?)

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用反证法证明命题:“ab∈N,ab可被5整除,那么ab中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为________.

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已知abc∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不可能都大于.

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已知抛物线y2=2px(p>0),过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1l2,若l1与抛物线交于

PQ两点,l2与抛物线交于MN两点,l1的斜率为k,某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为(p),请你写出弦MN的中点坐标:________.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Snn2+1.则此数列的前4项分别为a1=______,a2=________,a3=________,a4=________.据此猜测,数列{an}的通项公式为an

_______________________________________________________________________.

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由“(a2a+1)x>3,得x>”的推理过程中,其大前提是______________.

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命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是______.(填序号)

①若x2≥1,则x≥1或x≤-1;

②若-1<x<1,则x2<1;

③若x>1或x<-1,则x2>1

④若x≥1或x≤-1,则x2≥1.

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