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已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m=
 
考点:抛物线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由题意可设抛物线的标准方程为x2=-2py,由于抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,可得
p
2
+2=4,解得p.即可得出.
解答: 解:由题意可设抛物线的标准方程为x2=-2py,
∵抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,
p
2
+2=4,解得p=4.
∴抛物线的方程为x2=-8y.
把点M(m,-2)代入m2=16,解得m=±4.
故答案为:±4.
点评:本题考查了抛物线的标准方程、焦半径公式,属于基础题.
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