Question

12．要得到函数y=sin （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）的图象，只需将y=cos $\frac{x}{2}$的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{2}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可得y=cos[$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{2}$）]，结合函数图象平移的公式即可得到本题答案．

解答 解：∵y=sin （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）]=cos（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）=cos[$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{2}$）]，
∴将y=cos $\frac{x}{2}$的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位即可得到函数y=sin （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）的图象．
故选：A．

点评 本题着重考查了三角函数图象变换与函数图象平移公式等知识，属于基础题．