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    已知
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）-
    1
    3
    =2sinx，求sin2x．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：首先对关系式进行展开变换，进一步利用同角三角关系式求出结果．
    解答： 解：已知
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）-
    1
    3
    =2sinx，
    则：sinx+cosx-
    1
    3
    =2sinx，
    cosx-sinx=
    1
    3
    ，
    所以：(cosx-sinx)2=
    1
    9
    ，
    解得：sin2x=
    8
    9
    ．
    点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，同角三角函数恒等式的应用，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    侧棱两两垂直的三棱锥V-ABC中，VA=a，VB=b，VC=c，则其外接球的表面积为（　　）
    A、
    1
    2
    π    abc
    B、
    1
    2
    π    （a2+b2+c2）
    C、π（a2+b2+c2）
    D、
    1
    3
    π    （a2+b2+c2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：存在x∈R，9x-3x-a≤0，若命题￢p是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    AB
    =
    		2
    2
    （
    a
    +5
    b
    ），
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3（
    a
    -
    b
    ），则共线的三点是（　　）
    A、A，B，C
    B、B，C，D
    C、A，B，D
    D、A，C，D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |x+1|，x≤0
    |log2x|，x＞0
    ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x1+x2）+
    1
    x3
    +
    1
    x4
    的取值范围是（　　）
    A、[0，
    1
    2
    )
    B、(0 ，
    1
    2
    ]
    C、[0，
    1
    2
    ]
    D、[0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC的三边分别为a、b、c．
    （1）若a、b、c满足a2=b2+c2-bc，求∠A的度数；
    （2）在（1）的条件下，若b=3，c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校买实验设备，与厂家协商，按出厂价结算，若超过50套还可以每套比出厂价低30元给予优惠，若按出厂价应付a元，但多买11套就可以按优惠价结算，恰好也付a元（价格为整数），则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在所有两位数（10～99）中任取一个数，这个数能被3或5整除的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如；如图所示，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）可以被认为由圆x2+y2=a2作纵向压缩变换或由圆x2+y2=b2作横向拉伸变换得到的．依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为
     
    ．

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