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    如图所示，△ABC的三边分别为a、b、c．
    （1）若a、b、c满足a2=b2+c2-bc，求∠A的度数；
    （2）在（1）的条件下，若b=3，c=4，求△ABC的面积．
    考点：余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：（1）由已知及由余弦定理可解得cosA=
    1
    2
    ，由0＜A＜π，即可求A的值；
    （2）先求sinA=
    		3
    2
    ，则可求S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×3×4×
    		3
    2
    =3
    		3
    ．
    解答： 解：（1）∵a、b、c满足a2=b2+c2-bc，
    又∵由余弦定理知：a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴cosA=
    1
    2

    ∵0＜A＜π
    ∴A=
    π
    3
    ．
    （2）∵A=
    π
    3
    ，sinA=
    		3
    2
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×3×4×
    		3
    2
    =3
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．
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    已知y=
    		x
    ，求y′|x=8的值．

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    设二次函数图象为f（x）=x2+ax+a-2的图象与x轴有两个交点，且两个交点之间距离为2
    		5
    ，求a的值．

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    （1）若m=-1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当m≤-1时，求函数f（x）在[m，1]上的最小值．

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    已知
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）-
    1
    3
    =2sinx，求sin2x．

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    已知二次函数f（x）=x2-2（2m-1）x+5m2-2m+4在[0，1]上的最小值为g（m）；
    （1）求g（m）的解析式；
    （2）若m∈[-2，0]，设g（m）的最小值为M，计算log19
    		5
    （1+log5M）的值．

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    抛物线的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足
    OC
    =λ（
    OM
    +
    ON
    ）（λ＞0），求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球体的体积公式为V=
    4
    3
    πr3    ，其中r为球的半径．
    （1）试将半径r表示为体积V的函数；
    （2）求气球体积由V1=0cm3增加到V2=36πcm3时气球的平均膨胀率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    y2
    3
    -x2    =1的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    B、y=±
    		3
    x
    C、y=±
    		3
    3
    D、y=±
    		3
    3
    x

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