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    已知球体的体积公式为V=
    4
    3
    πr3    ，其中r为球的半径．
    （1）试将半径r表示为体积V的函数；
    （2）求气球体积由V1=0cm3增加到V2=36πcm3时气球的平均膨胀率．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：（1）由题意，V=
    4
    3
    πr3    ，其中r为球的半径；
    （2）V2=36π=
    4
    3
    πr3    ，则r=3，即可求气球体积由V1=0cm3增加到V2=36πcm3时气球的平均膨胀率．
    解答： 解：（1）由题意，V=
    4
    3
    πr3    ，其中r为球的半径；
    （2）V2=36π=
    4
    3
    πr3    ，则r=3，
    ∴气球体积由V1=0cm3增加到V2=36πcm3时气球的平均膨胀率为
    36π-0
    3-0
    =12π．
    点评：本题考查膨胀率，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知向量
    a
    =（
    		3
    cosx，cosx），
    b
    =（sinx，cosx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    +m（其中m为实数），求函数f（x）的最小正周期．

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    如图所示，△ABC的三边分别为a、b、c．
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    （2）在（1）的条件下，若b=3，c=4，求△ABC的面积．

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    17π
    4
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    5
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    在所有两位数（10～99）中任取一个数，这个数能被3或5整除的概率为
     
    ．

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    已知2m=6，则log26的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F，点E（
    a2
    c
    ，0）（c为椭圆的半焦距）在x轴上，若椭圆的离心率e=
    		2
    2
    ，且|EF|=1．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若过F的直线交椭圆与A，B两点，且
    OA
    +
    OB
    与向量
    m
    =（4，-
    		2
    ）共线（其中O为坐标原点），求证：
    OA
    •
    OB
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2
    		6
    ，
    3
    5
    ）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    9
    =1上，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    5
    3
    D、
    5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数f（x）=2xln（x-2）-3只有一个零点；
    （2）若
    a
    与
    b
    不共线，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    不共线；
    （3）若非零平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的夹角均相等，则夹角为120°；
    （4）若数列{an}的前n项的和Sn=2n+1-1，则数列{an}是等比数列；
    （5）函数y=2x的图象经过一定的平移可以得到函数y=3•2x-1的图象．
    其中，所有正确命题的序号为
     
    ．

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