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    在所有两位数（10～99）中任取一个数，这个数能被3或5整除的概率为
     
    ．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：计算题,概率与统计
    分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生所包含的所有事件是99-10+1，满足条件的事件是这个数能被3或5整除，能被3整除的数，共有30个，能被5整除的有18个，即可得出概率．
    解答： 解：由题意知本题是一个古典概型，
    ∵试验发生所包含的所有事件是99-10+1=90个，
    满足条件的事件是这个数能被3或5整除，能被3整除的数，共有30个，能被5整除的有18个，
    ∴能被3或5整除的数共有48个，
    ∴这个数能被3或5整除的概率是
    48
    90
    =
    8
    15
    ．
    故答案为：
    8
    15
    ．
    点评：本题考查古典概型，是一个数字问题，数字问题是排列组合中的一大类问题，限制条件比较多，解题时要注意做到不重不漏．
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    若a＞b＞0，则
    2ab
    a+b
    ，
    a+b
    2
    ，
    		ab
    的大小关系（用不等号连接）是
     
    ．

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    已知
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）-
    1
    3
    =2sinx，求sin2x．

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    OC
    =λ（
    OM
    +
    ON
    ）（λ＞0），求λ的取值范围．

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    研究一次函数y=kx+b的图象，指出当k取何值时函数是减函数．

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    已知球体的体积公式为V=
    4
    3
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    （2）求气球体积由V1=0cm3增加到V2=36πcm3时气球的平均膨胀率．

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    抛物线的顶点在原点，它的准线过双
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（
    3
    2
    ，
    		6
    ），求抛物线的方程和双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=
    1
    3
    x3-(2a+1)x2    +3a（a+2）x+1，a∈R．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
    （2）当a=-1时，求函数y=f（x）在[0，4]上的最大值和最小值；
    （3）当函数y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

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    已知：函数g（x）=a（x-1）3+b（a≠0）在点（0，b-a）处的切线与x-y-1=0平行，且g（2）=
    2
    3
    ，若g'（x）为g（x）的导函数，设函数f（x）=
    g′(x)
    x
    ．
    （1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
    （2）如果关于x的方程f（|2x-1|）+t•（
    4
    |2x-1|
    -1）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

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