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    20．已知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设$\frac{f（2）-f（1）}{2-1}$=a，则下列不等式正确的是（　　）
    A．f′（1）＜f′（2）＜aB．f′（1）＜a＜f′（2）C．f′（2）＜f′（1）＜aD．a＜f′（1）＜f′（2）

    分析 根据图象和导数的几何意义即可判断．

    解答 解：由图象可知，函数的增长越来越快，故函数在该点的斜率越开越大，
    ∵$\frac{f（2）-f（1）}{2-1}$=a，
    ∴f′（1）＜a＜f′（2），
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的几何意义以及函数的变化率，属于基础题．

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    10．已知抛物线y2=2px（p＞0），过点（4，0）作直线l交抛物线于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点O．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过抛物线上的定点M（1，$\sqrt{2p}$）作两条关于直线x=1对称的直线，分别交抛物线于C，D两点，连接CD，试问：直线CD的斜率是否为定值？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=4．

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    8．若不等式$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{λ}{c-a}$＞0对任意a＞b＞c恒成立，则λ的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（4，+∞）D．[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．计算$\frac{1+2i}{i}$=2-i．

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    5．已知m∈R复数z=（2+i）m2-m（1-i）-（1+2i）（其中i为虚数单位）．
    （Ⅰ）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
    （Ⅱ）若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．

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    12．将参加夏令营的400名学生编号为：1，2，…，400．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为5．这400名学生分住在A、B、C三楼，从1到200在A楼，从201到300在B楼，从301到400在C楼，三个楼被抽中的人数依次为（　　）
    A．26，12，12B．25，13，12C．25，12，13D．24，13，13

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（α）=$\frac{tan（2π-α）sin（π+α）sin（\frac{3}{2}π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）}$，
    （1）化简f（α）；     
    （2）若f（α）=-2，求sinαcosα+cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=3sin（${\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}$），
    （1）若点P（1，-$\sqrt{3}$）在角α的终边上，求$f（2α-\frac{π}{3}）$的值；
    （2）若x∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，求f（x）的值域．

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