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    如图，矩形ORTM内放置5个大小相同且边长为1的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的边上，则
    AC
    •
    BD
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图，设
    AE
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，然后用这两个向量来表示
    AC
    ，
    BD
    ，并且|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =0    ，这样便能求出
    AC
    •
    BD
    ．
    解答： 解：如图，设向量
    AE
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    则：
    AC
    =3
    b
    +
    a
    ，
    BD
    =
    a
    -2
    b
    +2
    a
    =3
    a
    -2
    b
    ，且
    a
    •
    b
    =0    ；
    ∴
    AC
    •
    BD
    =(3
    b
    +
    a
    )•(3
    a
    -2
    b
    )    =-6+3=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查向量的加法运算，共线向量基本定理，向量的数量积的运算．分别用
    a
    ，
    b
    表示
    AC
    ，
    BD
    是求解本题的关键．
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    3
    2
    +1+
    7
    10
    +…+
    2n+1
    n2+1
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    n2
    2
    +n+1）

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    x≥0
    y≥0
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    y+1
    x+1
    的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    π
    6
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    π
    2
    ，π]，值域为[2，5]，则a+b=
     
    ．

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    已知函数y=f（x）sinx的一部分图象如右图所示，则函数f（x）可以是
     

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