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    已知-1是函数y=x2-px-3的零点，求出集合{x|（x-p）（2x2-px-4）=0}的所有元素．
    考点：集合的表示法,函数的零点
    专题：集合
    分析：首先根据-1是函数y=x2-px-3的零点，把x=-1代入，求出p的值；然后求出方程（x-p）（2x2-px-4）=0的解，进而求出集合的所有元素即可．
    解答： 解：∵-1是函数y=x2-px-3的零点，
    ∴当x=-1时，x2-px-3=0，
    解得p=2；
    当p=2时，集合{x|（x-p）（2x2-px-4）=0}={x|（x-2）（2x2-2x-4）=0}={-1，2}．
    综上，p=2时，集合中的所有元素为：-1，2．
    点评：本题主要考查了元素与集合的关系，以及一元二次方程的求解，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    =（1，2），
    e2
    =（-3，2），向量
    x
    =k
    e1
    +
    e2
    ，
    y
    =
    e1
    -3
    e2

    （1）当k为何值时，向量
    x
    ⊥
    y
    ；
    （2）若向量
    x
    与
    y
    的夹角为钝角，求实数k的取值范围的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若
    a
    与
    b
    是平行向量，求实数k的值；
    （2）如图，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    ①设点P，Q是线段AB的三等分点，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OP
    +3
    OQ
    ；
    ②设点A1，A2，…，A2012是线段AB的2013等分点，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OA1
    +
    OA2
    +…+
    OA2012
    （直接写出结果）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin2x+2sin2x．
    （I）求f（
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）设θ∈（0，π），f（
    θ
    2
    ）=
    4
    5
    ，求tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A为圆（x+1）2+y2=8的圆心，P是圆上的动点，点M在圆的半径AP上，且有点B（1，0）和BP上的点N，满足
    MN
    •
    BP
    =0，
    BP
    =2
    BN
    ．
    （Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+
    		k2+1
    （k＞0）与（Ⅰ）中所求的点M的轨迹交于不同的两点F和H，O为坐标原点，且
    2
    3
    ≤
    OF
    •
    OH
    ≤
    3
    4
    ，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）等差数列{an}中，已知a1=
    1
    3
    ，a2+a5=4，an=33，试求n的值；
    （2）在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足
    		3
    csinA=acosC
    （1）求角C的大小；
    （2）求cosA+sinB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=kn+b，其前n项和为Sn．
    （I） 若S2=4，S3=9，求k，b的值；
    （Ⅱ） 若k=-2且S5＞0，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ORTM内放置5个大小相同且边长为1的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的边上，则
    AC
    •
    BD
    =
     
    ．

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