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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，可得△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，由此可求p的值．
    解答： 解：∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，
    ∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径
    ∵圆面积为9π，∴圆的半径为3
    又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=
    p
    2
    ，
    ∴
    p
    2
    +
    p
    4
    =3
    ∴p=4
    故答案为：4．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，考查圆与圆锥曲线的综合，考查学生的计算能力，属于基础题．
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