Question

2．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是a，b，c，若b²=a²-c²+bc，则角 A 的大小为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵b²=a²-c²+bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴$A=\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与技能数列，属于基础题．