Question

12．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

• A． $\frac{119}{120}$
• B． $\frac{359}{360}$
• C． $\frac{719}{720}$
• D． $\frac{5039}{5040}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，计算每次循环得到的S的值，当n=7时，满足条件n＞6，退出循环，输出S的值即可得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
n=2，S=0，
不满足条件n＞6，i=2，K=1，不满足条件i＞2，K=2，i=3，满足条件i＞2，S=$\frac{1}{2}$，n=3，
不满足条件n＞6，i=2，K=1，不满足条件i＞3，K=2，i=3，不满足条件i＞3，K=6，i=4，满足条件i＞3，S=$\frac{1}{2}+$$\frac{2}{6}$，n=4，
不满足条件n＞6，i=2，K=1，不满足条件i＞4，K=2，i=3，不满足条件i＞4，K=6，i=4，不满足条件i＞4，K=24，i=5，满足条件i＞4，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{24}$，n=5，
不满足条件n＞6，i=2，K=1，不满足条件i＞n，K=2，i=3，不满足条件i＞n，K=6，i=4，不满足条件i＞n，K=24，i=5，不满足条件i＞n，K=120，i=6，满足条件i＞n，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{24}$+$\frac{4}{120}$，n=6，
不满足条件n＞6，i=2，K=1，不满足条件i＞n，K=2，i=3，不满足条件i＞n，K=6，i=4，不满足条件i＞n，K=24，i=5，不满足条件i＞n，K=120，i=6，不满足条件i＞n，K=720，i=7，满足条件i＞n，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{24}$+$\frac{4}{120}$+$\frac{5}{720}$，n=7，
满足条件n＞6，退出循环，输出S的值．
可得：S=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{24}$+$\frac{4}{120}$+$\frac{5}{720}$=$\frac{719}{720}$．
故选：C．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．