Question

9．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的周期为π，在（0，$\frac{π}{2}$]内的值域为[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．

Answer 1

分析 利用正弦函数的周期性，正弦函数的定义域和值域，求得结论．

解答 解：函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的周期为$\frac{2π}{2}$=π，
x∈（0，$\frac{π}{2}$]⇒2x+$\frac{π}{3}$∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，sin（2x+$\frac{π}{3}$）∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]，
故答案为：π；[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．

点评 本题主要考查正弦函数的周期性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．