Question

黑白两种颜色的正方形地砖依照如图的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撒在第10个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是（　　）

• A、

  10

  63

• B、

  10

  27

• C、

  17

  27

• D、

  53

  63

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：利用归纳推理得到第10个图形中黑色地板砖所占的比例，即可得到结论．

解答： 解：第一个图形黑色地板砖所占的比例为

1

9

=

1

3×3

，
第二个图形黑色地板砖所占的比例为

2

15

=

2

3×5

，
第三个图形黑色地板砖所占的比例为

3

21

=

3

3×7

，
则由归纳推理可知第10个图形黑色地板砖所占的比例为

10

3×(2×10+1)

=

10

63

，
则此时第10个图形白色地板砖所占的比例为

63-10

63

=

53

63

，
故选：D

点评：本题主要考查概率的计算，利用归纳推理是解决本题的关键．