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设a=20.3,b=30.2,c=ln
1
e
,则(  )
A、c<b<a
B、a<c<b
C、a<b<c
D、c<a<b
考点:对数值大小的比较
专题:函数的性质及应用
分析:考察幂函数y=
10x
在(0,+∞)单调递增,可得a<b,再利用对数函数的单调性即可得出.
解答: 解:考察幂函数y=
10x
在(0,+∞)单调递增,
∴1<a=20.3=
1023
=
108
<b=30.2=
1032
=
109
,c=ln
1
e
=-1,
∴c<a<b.
故选:D.
点评:本题考查了幂函数、对数函数的单调性,属于基础题.
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x+5
定义域为
 

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如图所示的图象对应的函数可能是(  )
A、y=(
1
2
)x
B、y=(
1
2
x的反函数
C、y=2x
D、y=2x的反函数

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(1)求(∁RA)∩B;
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不用计算器计算:
(1)log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
(2)(
27
8
)-
2
3
-(
49
9
)0.5
+(0.008)-
2
3
×
2
25

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求证:对任意的整数k,
sin(
2k+1
2
π-α)×cos(
2k+1
2
π+α)
sin(
2k+3
2
π+α)×cos(
2k-1
2
π-α)
=-1.

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